基礎数学例

$\frac{2 n}{n^{2} - 81} \cdot \frac{n - 9}{n}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 n}{n^{2} - 9^{2}} \cdot \frac{n - 9}{n}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = n$ であり、 $b = 9$ です。

$\frac{2 n}{(n + 9) (n - 9)} \cdot \frac{n - 9}{n}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$n$ を $2 n$ で因数分解します。

$\frac{n \cdot 2}{(n + 9) (n - 9)} \cdot \frac{n - 9}{n}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{n \cdot 2}{(n + 9) (n - 9)} \cdot \frac{n - 9}{n}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{(n + 9) (n - 9)} \cdot (n - 9)$

ステップ 2.2

$n - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$n - 9$ を $(n + 9) (n - 9)$ で因数分解します。

$\frac{2}{(n - 9) (n + 9)} \cdot (n - 9)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{(n - 9) (n + 9)} \cdot (n - 9)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{n + 9}$

基礎数学 例