基礎数学例

$\frac{4 x^{2}}{x^{2 - 25}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ から $25$ を引きます。

$\frac{4 x^{2}}{x^{- 23}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4 x$ を $8 x^{2} + 12 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4 x$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 12 x}$

ステップ 2.1.2

$4 x$ を $12 x$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 4 x (3)}$

ステップ 2.1.3

$4 x$ を $4 x (2 x) + 4 x (3)$ で因数分解します。

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

ステップ 2.2

$4 x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4 x$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 x (x)}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 x \cdot x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{2 x + 3}$

ステップ 2.3

$\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}}$ に $\frac{x - 5}{2 x + 3}$ をかけます。

$\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$

ステップ 3

$\frac{1}{x^{23}}$ を $\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$ で因数分解します。

$x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$

ステップ 4

$x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{23}$ と $\frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ をまとめます。

$\frac{x^{23} (x (x - 5))}{2 x + 3}$

ステップ 4.2

指数を足して $x^{23}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x \cdot x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

ステップ 4.2.2

$x$ に $x^{23}$ をかけます。

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ステップ 4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 23} (x - 5)}{2 x + 3}$

ステップ 4.2.3

$1$ と $23$ をたし算します。

$\frac{x^{24} (x - 5)}{2 x + 3}$

基礎数学 例

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