基礎数学例

\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 27} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 1

- 27

$- 27$ を

- 1 (27)

$- 1 (27)$ に書き換えます。

\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1 (27)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 2

\sqrt{- 1 (27)}

$\sqrt{- 1 (27)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ に書き換えます。

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{27} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4

27

$27$ を

3^{2} \cdot 3

$3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

9

$9$ を

27

$27$ で因数分解します。

i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{9 (3)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4.2

9

$9$ を

3^{2}

$3^{2}$ に書き換えます。

i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}

$i \cdot (3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 6

3

$3$ を

i

$i$ の左に移動させます。

3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}

$3 \cdot i \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 7

3 i \sqrt{3} \sqrt{3}

$3 i \sqrt{3} \sqrt{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

ステップ 7.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})

$3 i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

ステップ 7.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}

$3 i {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

ステップ 7.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

3 i {\sqrt{3}}^{2}

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

3 i {\sqrt{3}}^{2}

$3 i {\sqrt{3}}^{2}$

ステップ 8

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ を

3

$3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}

$3 i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$3 i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 8.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

共通因数を約分します。

$3 i \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

ステップ 8.4.2

式を書き換えます。

$3 i \cdot 3^{1}$

$3 i \cdot 3^{1}$

ステップ 8.5

指数を求めます。

$3 i \cdot 3$

$3 i \cdot 3$

ステップ 9

$3$ に

$3$ をかけます。

$9 i$

Enter a problem...

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$