基礎数学例

$\frac{4 u^{2} - 100}{4^{2} u + 15}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 u^{2} - 100$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $4 u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (u^{2}) - 100}{4^{2} u + 15}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $- 100$ で因数分解します。

$\frac{4 u^{2} + 4 \cdot - 25}{4^{2} u + 15}$

ステップ 1.1.3

$4$ を $4 u^{2} + 4 \cdot - 25$ で因数分解します。

$\frac{4 (u^{2} - 25)}{4^{2} u + 15}$

ステップ 1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (u^{2} - 5^{2})}{4^{2} u + 15}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = u$ であり、 $b = 5$ です。

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{4^{2} u + 15}$

ステップ 2

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 (u + 5) (u - 5)}{16 u + 15}$

基礎数学 例