基礎数学例

$\frac{4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}}}{v^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $v^{\frac{3}{2}}$ を分子に移動させます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{5}{3}} v^{- \frac{3}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $v^{\frac{5}{3}}$ に $v^{- \frac{3}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$v^{- \frac{3}{2}}$ を移動させます。

$4 u^{\frac{1}{4}} (v^{- \frac{3}{2}} v^{\frac{5}{3}})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} + \frac{5}{3}}$

ステップ 2.3

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

ステップ 2.4

$\frac{5}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{5}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{- \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5 \cdot 2}{6}}$

ステップ 2.6

公分母の分子をまとめます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 3 \cdot 3 + 5 \cdot 2}{6}}$

ステップ 2.7

分子を簡約します。

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ステップ 2.7.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 5 \cdot 2}{6}}$

ステップ 2.7.2

$5$ に $2$ をかけます。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{- 9 + 10}{6}}$

ステップ 2.7.3

$- 9$ と $10$ をたし算します。

$4 u^{\frac{1}{4}} v^{\frac{1}{6}}$

基礎数学 例

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