基礎数学例

$\frac{4 k^{2} - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

ステップ 1

$4 k$ を $4 k^{2} - 12 k$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4 k$ を $4 k^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 k (k) - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

ステップ 1.2

$4 k$ を $- 12 k$ で因数分解します。

$\frac{4 k (k) + 4 k (- 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

ステップ 1.3

$4 k$ を $4 k (k) + 4 k (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $k^{2} - 9 k + 18$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $18$ で、その和が $- 9$ です。

$- 6, - 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$k - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$k - 3$ を $4 k (k - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

ステップ 3.1.2

$k - 3$ を $(k - 6) (k - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{4 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k - 6}$

ステップ 3.2

$\frac{4 k}{8}$ に $\frac{k - 6}{k - 6}$ をかけます。

$\frac{4 k (k - 6)}{8 (k - 6)}$

ステップ 3.3

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $4 k (k - 6)$ で因数分解します。

$\frac{4 (k (k - 6))}{8 (k - 6)}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$4$ を $8 (k - 6)$ で因数分解します。

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

ステップ 3.4

$k - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{k}{2}$

基礎数学 例

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