基礎数学例

$\frac{4 d^{2} - 1}{d^{2} - 9} \div \frac{10 d + 5}{d + 3}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{4 d^{2} - 1}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 d^{2}$ を ${(2 d)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 d)}^{2} - 1}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 2.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(2 d)}^{2} - 1^{2}}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 2.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2 d$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = d$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 4

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$d + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d - 3} \cdot \frac{1}{10 d + 5}$

ステップ 4.2

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d - 3}$ に $\frac{1}{10 d + 5}$ をかけます。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (10 d + 5)}$

ステップ 5

$5$ を $10 d + 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$5$ を $10 d$ で因数分解します。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (5 (2 d) + 5)}$

ステップ 5.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (5 (2 d) + 5 (1))}$

ステップ 5.3

$5$ を $5 (2 d) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (5 (2 d + 1))}$

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) \cdot 5 (2 d + 1)}$

ステップ 6

$2 d + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) \cdot 5 (2 d + 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{2 d - 1}{(d - 3) \cdot 5}$

ステップ 7

$5$ を $d - 3$ の左に移動させます。

$\frac{2 d - 1}{5 (d - 3)}$

基礎数学 例

基礎数学例