基礎数学例

$\frac{3 y + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

ステップ 1

$3$ を $3 y + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (y) + 6}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

ステップ 1.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 y + 3 \cdot 2}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 y + 3 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{3 (y + 2)}{y^{2} - 3 y + 2} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $y^{2} - 3 y + 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $- 3$ です。

$- 2, - 1$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} - y - 2}{y + 2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $y^{2} - y - 2$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 2$ で、その和が $- 1$ です。

$- 2, 1$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{3 (y + 2)}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$y + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$y + 2$ を $3 (y + 2)$ で因数分解します。

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(y + 2) \cdot 3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot \frac{(y - 2) (y + 1)}{y + 2}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

ステップ 4.2

$y - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{(y - 2) (y - 1)} \cdot ((y - 2) (y + 1))$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{y - 1} \cdot (y + 1)$

ステップ 4.3

$\frac{3}{y - 1}$ に $y + 1$ をかけます。

$\frac{3 (y + 1)}{y - 1}$

基礎数学 例

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