基礎数学例

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{36}$ を ${(i^{4})}^{9}$ に書き換えます。

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.4

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.5

$i^{102}$ を ${(i^{4})}^{25} i^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$i^{100}$ を因数分解します。

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.5.2

$i^{100}$ を ${(i^{4})}^{25}$ に書き換えます。

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.6

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.6.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.8

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

ステップ 1.9

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

ステップ 1.10

$4$ に $- 1$ をかけます。

$3 - 4 - i^{201}$

ステップ 1.11

$i^{201}$ を ${(i^{4})}^{50} i$ に書き換えます。

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ステップ 1.11.1

$i^{200}$ を因数分解します。

$3 - 4 - (i^{200} i)$

ステップ 1.11.2

$i^{200}$ を ${(i^{4})}^{50}$ に書き換えます。

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

ステップ 1.12

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.12.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

ステップ 1.12.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

ステップ 1.12.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$3 - 4 - (1^{50} i)$

$3 - 4 - (1^{50} i)$

ステップ 1.13

1のすべての数の累乗は1です。

$3 - 4 - (1 i)$

ステップ 1.14

$i$ に $1$ をかけます。

$3 - 4 - i$

$3 - 4 - i$

ステップ 2

$3$ から $4$ を引きます。

$- 1 - i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$