基礎数学例

3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 i^{36} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

i^{36}

$i^{36}$ を

{(i^{4})}^{9}

${(i^{4})}^{9}$ に書き換えます。

3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {(i^{4})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.2

i^{4}

$i^{4}$ を

1

$1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

i^{4}

$i^{4}$ を

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(i^{2})}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.2.2

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 {({(- 1)}^{2})}^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.2.3

- 1

$- 1$ を

2

$2$ 乗します。

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1^{9} + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 \cdot 1 + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.4

3

$3$ に

1

$1$ をかけます。

3 + 4 i^{102} - i^{201}

$3 + 4 i^{102} - i^{201}$

ステップ 1.5

i^{102}

$i^{102}$ を

{(i^{4})}^{25} i^{2}

${(i^{4})}^{25} i^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

i^{100}

$i^{100}$ を因数分解します。

3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (i^{100} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.5.2

i^{100}

$i^{100}$ を

{(i^{4})}^{25}

${(i^{4})}^{25}$ に書き換えます。

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({(i^{4})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.6

i^{4}

$i^{4}$ を

1

$1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

i^{4}

$i^{4}$ を

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(i^{2})}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.6.2

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 ({({(- 1)}^{2})}^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.6.3

- 1

$- 1$ を

2

$2$ 乗します。

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1^{25} i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}

$3 + 4 (1 i^{2}) - i^{201}$

ステップ 1.8

i^{2}

$i^{2}$ に

1

$1$ をかけます。

3 + 4 i^{2} - i^{201}

$3 + 4 i^{2} - i^{201}$

ステップ 1.9

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}

$3 + 4 \cdot - 1 - i^{201}$

ステップ 1.10

4

$4$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

3 - 4 - i^{201}

$3 - 4 - i^{201}$

ステップ 1.11

i^{201}

$i^{201}$ を

{(i^{4})}^{50} i

${(i^{4})}^{50} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

i^{200}

$i^{200}$ を因数分解します。

3 - 4 - (i^{200} i)

$3 - 4 - (i^{200} i)$

ステップ 1.11.2

i^{200}

$i^{200}$ を

{(i^{4})}^{50}

${(i^{4})}^{50}$ に書き換えます。

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)

$3 - 4 - ({(i^{4})}^{50} i)$

ステップ 1.12

i^{4}

$i^{4}$ を

1

$1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.1

i^{4}

$i^{4}$ を

{(i^{2})}^{2}

${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)

$3 - 4 - ({({(i^{2})}^{2})}^{50} i)$

ステップ 1.12.2

i^{2}

$i^{2}$ を

- 1

$- 1$ に書き換えます。

3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)

$3 - 4 - ({({(- 1)}^{2})}^{50} i)$

ステップ 1.12.3

- 1

$- 1$ を

2

$2$ 乗します。

3 - 4 - (1^{50} i)

$3 - 4 - (1^{50} i)$

3 - 4 - (1^{50} i)

$3 - 4 - (1^{50} i)$

ステップ 1.13

1のすべての数の累乗は1です。

3 - 4 - (1 i)

$3 - 4 - (1 i)$

ステップ 1.14

i

$i$ に

1

$1$ をかけます。

3 - 4 - i

$3 - 4 - i$

3 - 4 - i

$3 - 4 - i$

ステップ 2

3

$3$ から

4

$4$ を引きます。

- 1 - i

$- 1 - i$

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