基礎数学例

$\frac{3 a}{5 b} - \frac{b}{4 a}$

ステップ 1

$\frac{3 a}{5 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 a}{4 a}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{5 b} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{b}{4 a}$

ステップ 2

$- \frac{b}{4 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 b}{5 b}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{5 b} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{b}{4 a} \cdot \frac{5 b}{5 b}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20 b a$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3 a}{5 b}$ に $\frac{4 a}{4 a}$ をかけます。

$\frac{3 a (4 a)}{5 b (4 a)} - \frac{b}{4 a} \cdot \frac{5 b}{5 b}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 a (4 a)}{20 b a} - \frac{b}{4 a} \cdot \frac{5 b}{5 b}$

ステップ 3.3

$\frac{b}{4 a}$ に $\frac{5 b}{5 b}$ をかけます。

$\frac{3 a (4 a)}{20 b a} - \frac{b (5 b)}{4 a (5 b)}$

ステップ 3.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{3 a (4 a)}{20 b a} - \frac{b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 3.5

$20 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 a (4 a)}{20 a b} - \frac{b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a (4 a) - b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 \cdot 4 a \cdot a - b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 5.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{3 \cdot 4 (a \cdot a) - b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 5.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 4 a^{2} - b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 5.3

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 a^{2} - b (5 b)}{20 a b}$

ステップ 5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{12 a^{2} - 1 \cdot 5 b \cdot b}{20 a b}$

ステップ 5.5

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1

$b$ を移動させます。

$\frac{12 a^{2} - 1 \cdot 5 (b \cdot b)}{20 a b}$

ステップ 5.5.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{12 a^{2} - 1 \cdot 5 b^{2}}{20 a b}$

ステップ 5.6

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 a^{2} - 5 b^{2}}{20 a b}$

基礎数学 例

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