基礎数学例

$\frac{x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}}{x^{\frac{3}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{3}{4}}$ を分子に移動させます。

$x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{3}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{5}{4}}$ に $x^{- \frac{3}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- \frac{3}{4}}$ を移動させます。

$x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- \frac{3}{4} + \frac{5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{- 3 + 5}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.4

$- 3$ と $5$ をたし算します。

$x^{\frac{2}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 (1)}{4}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

${(x^{3})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2}} x^{3 (\frac{3}{4})}$

ステップ 3.2

$3 (\frac{3}{4})$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$3$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{4}}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{9}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{9}{4}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{4}}$

ステップ 4.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{9}{4}}$

ステップ 4.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{2}{4} + \frac{9}{4}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{2 + 9}{4}}$

ステップ 4.5

$2$ と $9$ をたし算します。

$x^{\frac{11}{4}}$

基礎数学 例

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