基礎数学例

$3^{2} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1

$3^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3^{2}}{1} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 1.2

$\frac{3^{2}}{1}$ に $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 1.3

$\frac{3^{2}}{1}$ に $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ をかけます。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + 2 \cdot 5^{2} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 1.4

$2 \cdot 5^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 1.5

$\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ に $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ をかけます。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2}}{1} \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 1.6

$\frac{2 \cdot 5^{2}}{1}$ に $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}}$ をかけます。

$\frac{3^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} + \frac{2 \cdot 5^{2} \sqrt{25}}{\sqrt{25}} - 50 \div \sqrt{25}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3^{2} \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 \sqrt{25} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{9 \sqrt{5^{2}} + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{9 \cdot 5 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.4

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{45 + 2 \cdot 5^{2} \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.5

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{45 + 2 \cdot 25 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.6

$2$ に $25$ をかけます。

$\frac{45 + 50 \sqrt{25} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.7

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{45 + 50 \sqrt{5^{2}} - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{45 + 50 \cdot 5 - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.2.9

$50$ に $5$ をかけます。

$\frac{45 + 250 - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.3

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.3.1

$45$ と $250$ をたし算します。

$\frac{295 - 50}{\sqrt{25}}$

ステップ 2.3.2

$295$ から $50$ を引きます。

$\frac{245}{\sqrt{25}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{245}{\sqrt{5^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{245}{5}$

ステップ 4

$245$ を $5$ で割ります。

$49$

基礎数学 例

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