基礎数学例

$3^{\sqrt{54 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 1

$54 y^{4}$ を ${(3 y^{2})}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$3^{\sqrt{9 (6) y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 y^{4}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 1.3

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3^{\sqrt{3^{2} \cdot 6 {(y^{2})}^{2}}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 1.4

$6$ を移動させます。

$3^{\sqrt{3^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 1.5

$3^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(3 y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$3^{\sqrt{{(3 y^{2})}^{2} \cdot 6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{16 y}}$

ステップ 3

$16 y$ を ${(2^{2})}^{2} y$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{4^{2} y}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 \sqrt{{(2^{2})}^{2} y}}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (2^{2} \sqrt{y})}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{3 (4 \sqrt{y})}$

ステップ 6

$4$ に $3$ をかけます。

$3^{3 y^{2} \sqrt{6}} - y^{12 \sqrt{y}}$

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