基礎数学例

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{y^{2} - 36} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{y^{2} - 6^{2}} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = y$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{3}{y + 6} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 2

$\frac{3}{y + 6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 6}{y - 6}$ を掛けます。

$\frac{3}{y + 6} \cdot \frac{y - 6}{y - 6} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{3}{y + 6}$ に $\frac{y - 6}{y - 6}$ をかけます。

$\frac{3 (y - 6)}{(y + 6) (y - 6)} + \frac{36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (y - 6) + 36}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$3$ を $3 (y - 6) + 36$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{3 (y - 6) + 3 \cdot 12}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 4.1.1.2

$3$ を $3 (y - 6) + 3 \cdot 12$ で因数分解します。

$\frac{3 (y - 6 + 12)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 4.1.2

$- 6$ と $12$ をたし算します。

$\frac{3 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 4.2

$y + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (y + 6)}{(y + 6) (y - 6)} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{y - 6} - \frac{8}{y - 6}$

ステップ 5

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 8}{y - 6}$

ステップ 5.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ から $8$ を引きます。

$\frac{- 5}{y - 6}$

ステップ 5.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{y - 6}$

基礎数学 例

基礎数学例