基礎数学例

$\frac{4 c - 11}{c^{2} - 13 c + 42} + \frac{4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 c - 11 + 4 - 3 c}{c^{2} - 13 c + 42}$

ステップ 1.2

$4 c$ から $3 c$ を引きます。

$\frac{c - 11 + 4}{c^{2} - 13 c + 42}$

ステップ 1.3

$- 11$ と $4$ をたし算します。

$\frac{c - 7}{c^{2} - 13 c + 42}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $c^{2} - 13 c + 42$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $42$ で、その和が $- 13$ です。

$- 7, - 6$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

ステップ 3

$c - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{c - 7}{(c - 7) (c - 6)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{c - 6}$

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