基礎数学例

$\frac{4 c}{2 c + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

ステップ 1

$2$ を $2 c + 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 c$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{2 (c) + 2} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

ステップ 1.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{2 (c) + 2 (1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (c) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{c^{2} + 3 c + 2}{c - 1}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $c^{2} + 3 c + 2$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $2$ で、その和が $3$ です。

$1, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 c}{2 (c + 1)} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$c + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$c + 1$ を $2 (c + 1)$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 c}{(c + 1) \cdot 2} \cdot \frac{(c + 1) (c + 2)}{c - 1}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{4 c}{2} \cdot \frac{c + 2}{c - 1}$

ステップ 3.2

$\frac{4 c}{2}$ に $\frac{c + 2}{c - 1}$ をかけます。

$\frac{4 c (c + 2)}{2 (c - 1)}$

ステップ 3.3

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $4 c (c + 2)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 c (c + 2))}{2 (c - 1)}$

ステップ 3.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2 c (c + 2)}{c - 1}$

基礎数学 例

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