基礎数学例

$\frac{4 a}{a^{2} + 2 a - 15} - \frac{12}{a^{2} + 2 a - 15}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 a - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 a - 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{4 (a) - 12}{a^{2} + 2 a - 15}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 a + 4 \cdot - 3}{a^{2} + 2 a - 15}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 a + 4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (a - 3)}{a^{2} + 2 a - 15}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $a^{2} + 2 a - 15$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 15$ で、その和が $2$ です。

$- 3, 5$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

ステップ 3

$a - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (a - 3)}{(a - 3) (a + 5)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{a + 5}$

基礎数学 例