基礎数学例

$\frac{- 4 y - 11}{y^{2} + 7 y + 10}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $y^{2} + 7 y + 10$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $10$ で、その和が $7$ です。

$2, 5$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{- 4 y - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $- 4 y$ で因数分解します。

$\frac{- (4 y) - 11}{(y + 2) (y + 5)}$

ステップ 2.2

$- 11$ を $- 1 (11)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 y) - 1 (11)}{(y + 2) (y + 5)}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- (4 y) - 1 (11)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

ステップ 2.4

式を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$- (4 y + 11)$ を $- 1 (4 y + 11)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 y + 11)}{(y + 2) (y + 5)}$

ステップ 2.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 y + 11}{(y + 2) (y + 5)}$

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