基礎数学例

$\frac{4 y}{y - 7} - \frac{3 y}{y - 3}$

ステップ 1

$\frac{4 y}{y - 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 3}{y - 3}$ を掛けます。

$\frac{4 y}{y - 7} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - \frac{3 y}{y - 3}$

ステップ 2

$- \frac{3 y}{y - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y - 7}{y - 7}$ を掛けます。

$\frac{4 y}{y - 7} \cdot \frac{y - 3}{y - 3} - \frac{3 y}{y - 3} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(y - 7) (y - 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{4 y}{y - 7}$ に $\frac{y - 3}{y - 3}$ をかけます。

$\frac{4 y (y - 3)}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{3 y}{y - 3} \cdot \frac{y - 7}{y - 7}$

ステップ 3.2

$\frac{3 y}{y - 3}$ に $\frac{y - 7}{y - 7}$ をかけます。

$\frac{4 y (y - 3)}{(y - 7) (y - 3)} - \frac{3 y (y - 7)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 3.3

$(y - 7) (y - 3)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 y (y - 3)}{(y - 3) (y - 7)} - \frac{3 y (y - 7)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 y (y - 3) - 3 y (y - 7)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$y$ を $4 y (y - 3) - 3 y (y - 7)$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$y$ を $4 y (y - 3)$ で因数分解します。

$\frac{y (4 (y - 3)) - 3 y (y - 7)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.1.2

$y$ を $- 3 y (y - 7)$ で因数分解します。

$\frac{y (4 (y - 3)) + y (- 3 (y - 7))}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.1.3

$y$ を $y (4 (y - 3)) + y (- 3 (y - 7))$ で因数分解します。

$\frac{y (4 (y - 3) - 3 (y - 7))}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{y (4 y + 4 \cdot - 3 - 3 (y - 7))}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.3

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{y (4 y - 12 - 3 (y - 7))}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{y (4 y - 12 - 3 y - 3 \cdot - 7)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.5

$- 3$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{y (4 y - 12 - 3 y + 21)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.6

$4 y$ から $3 y$ を引きます。

$\frac{y (y - 12 + 21)}{(y - 3) (y - 7)}$

ステップ 5.7

$- 12$ と $21$ をたし算します。

$\frac{y (y + 9)}{(y - 3) (y - 7)}$

基礎数学 例

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