基礎数学例

$\frac{4 w - 16}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 w - 16$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $4 w$ で因数分解します。

$\frac{4 (w) - 16}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{4 w + 4 \cdot - 4}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 1.1.3

$4$ を $4 w + 4 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (w - 4)}{4 w - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 w - 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $4 w$ で因数分解します。

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w) - 8} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{4 (w - 4)}{4 w + 4 \cdot - 2} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 w + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w^{2} - 16}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w^{2} - 4^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = w$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{4 (w - 4)}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w + 4) (w - 4)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$w - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$w - 4$ を $4 (w - 4)$ で因数分解します。

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w + 4) (w - 4)}$

ステップ 3.1.2

$w - 4$ を $(w + 4) (w - 4)$ で因数分解します。

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w - 4) (w + 4)}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{(w - 4) \cdot 4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{(w - 4) (w + 4)}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$\frac{4}{4 (w - 2)} \cdot \frac{w}{w + 4}$

ステップ 3.2

$\frac{4}{4 (w - 2)}$ に $\frac{w}{w + 4}$ をかけます。

$\frac{4 w}{4 (w - 2) (w + 4)}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 w}{4 (w - 2) (w + 4)}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{w}{(w - 2) (w + 4)}$

基礎数学 例

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