基礎数学例

$\frac{4 v - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 1

$4$ を $4 v - 24$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 v$ で因数分解します。

$\frac{4 (v) - 24}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 1.2

$4$ を $- 24$ で因数分解します。

$\frac{4 v + 4 \cdot - 6}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 1.3

$4$ を $4 v + 4 \cdot - 6$ で因数分解します。

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 36} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (v - 6)}{v^{2} - 6^{2}} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = v$ であり、 $b = 6$ です。

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$v - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (v - 6)}{(v + 6) (v - 6)} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{4}{v + 6} \cdot (5 v + 30)$

ステップ 3.2

$\frac{4}{v + 6}$ に $5 v + 30$ をかけます。

$\frac{4 (5 v + 30)}{v + 6}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ を $5 v + 30$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $5 v$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 (v) + 30)}{v + 6}$

ステップ 4.1.2

$5$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 v + 5 \cdot 6)}{v + 6}$

ステップ 4.1.3

$5$ を $5 v + 5 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 (v + 6))}{v + 6}$

$\frac{4 \cdot 5 (v + 6)}{v + 6}$

ステップ 4.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

ステップ 5

$v + 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 (v + 6)}{v + 6}$

ステップ 5.2

$20$ を $1$ で割ります。

$20$

基礎数学 例

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