基礎数学例

$\frac{4 t + 4}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

ステップ 1

$4$ を $4 t + 4$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 t$ で因数分解します。

$\frac{4 (t) + 4}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

ステップ 1.2

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (t) + 4 (1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (t) + 4 (1)$ で因数分解します。

$\frac{4 (t + 1)}{t - 3} \cdot (t^{2} - t - 6)$

ステップ 2

$\frac{4 (t + 1)}{t - 3}$ に $t^{2} - t - 6$ をかけます。

$\frac{4 (t + 1) (t^{2} - t - 6)}{t - 3}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $t^{2} - t - 6$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 6$ で、その和が $- 1$ です。

$- 3, 2$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{4 (t + 1) ((t - 3) (t + 2))}{t - 3}$

$\frac{4 (t + 1) (t - 3) (t + 2)}{t - 3}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$t - 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (t + 1) (t - 3) (t + 2)}{t - 3}$

ステップ 4.1.2

$4 (t + 1) (t + 2)$ を $1$ で割ります。

$4 (t + 1) (t + 2)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$(4 t + 4 \cdot 1) (t + 2)$

ステップ 4.3

$4$ に $1$ をかけます。

$(4 t + 4) (t + 2)$

ステップ 5

分配法則（FOIL法）を使って $(4 t + 4) (t + 2)$ を展開します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$4 t (t + 2) + 4 (t + 2)$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 (t + 2)$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$4 t \cdot t + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

ステップ 6

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 6.1.1.1

$t$ を移動させます。

$4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

ステップ 6.1.1.2

$t$ に $t$ をかけます。

$4 t^{2} + 4 t \cdot 2 + 4 t + 4 \cdot 2$

ステップ 6.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 4 \cdot 2$

ステップ 6.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$4 t^{2} + 8 t + 4 t + 8$

ステップ 6.2

$8 t$ と $4 t$ をたし算します。

$4 t^{2} + 12 t + 8$

基礎数学 例

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