基礎数学例

$\frac{4 s}{s^{2} - 6 s + 9} - \frac{12}{s^{2} - 6 s + 9}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 s - 12}{s^{2} - 6 s + 9}$

ステップ 1.2

$4$ を $4 s - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ を $4 s$ で因数分解します。

$\frac{4 (s) - 12}{s^{2} - 6 s + 9}$

ステップ 1.2.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 s + 4 \cdot - 3}{s^{2} - 6 s + 9}$

ステップ 1.2.3

$4$ を $4 s + 4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (s - 3)}{s^{2} - 6 s + 9}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 (s - 3)}{s^{2} - 6 s + 3^{2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$6 s = 2 \cdot s \cdot 3$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{4 (s - 3)}{s^{2} - 2 \cdot s \cdot 3 + 3^{2}}$

ステップ 2.4

$a = s$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{4 (s - 3)}{{(s - 3)}^{2}}$

ステップ 3

$s - 3$ と ${(s - 3)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$s - 3$ を $4 (s - 3)$ で因数分解します。

$\frac{(s - 3) \cdot 4}{{(s - 3)}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$s - 3$ を ${(s - 3)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(s - 3) \cdot 4}{(s - 3) (s - 3)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(s - 3) \cdot 4}{(s - 3) (s - 3)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{s - 3}$

基礎数学 例

基礎数学例