基礎数学例

$\frac{4 r - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 1

$4$ を $4 r - 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 r$ で因数分解します。

$\frac{4 (r) - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{4 r + 4 \cdot - 3}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 r + 4 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 (r - 3)}{100 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 2.2

$20$ を $100 + 20 r$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$20$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 \cdot 5 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 2.2.2

$20$ を $20 \cdot 5 + 20 r$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $5 r + 10$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$5$ を $5 r$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r) + 10}{24 - 8 r}$

ステップ 3.1.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 5 \cdot 2}{24 - 8 r}$

ステップ 3.1.3

$5$ を $5 r + 5 \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{24 - 8 r}$

ステップ 3.2

$8$ を $24 - 8 r$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $24$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) - 8 r}$

ステップ 3.2.2

$8$ を $- 8 r$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) + 8 (- r)}$

ステップ 3.2.3

$8$ を $8 (3) + 8 (- r)$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3 - r)}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$4$ を $8 (3 - r)$ で因数分解します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{r - 3}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

ステップ 3.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$5$ を $20 (5 + r)$ で因数分解します。

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)} \cdot \frac{r + 2}{2 (3 - r)}$

ステップ 3.5

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)}$ に $\frac{r + 2}{2 (3 - r)}$ をかけます。

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{4 (5 + r) (2 (3 - r))}$

ステップ 3.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

ステップ 3.7

$r - 3$ と $3 - r$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.7.1

$- 1$ を $r$ で因数分解します。

$\frac{(- 1 (- r) - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

ステップ 3.7.2

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{(- 1 (- r) - 1 (3)) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

ステップ 3.7.3

$- 1$ を $- 1 (- r) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

ステップ 3.7.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

ステップ 3.7.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

ステップ 3.7.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1 (r + 2)}{8 (5 + r)}$

ステップ 3.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{r + 2}{8 (5 + r)}$

基礎数学 例

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