基礎数学例

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

ステップ 2

指数を足して $t^{2}$ に $t^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$t^{3}$ を移動させます。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

ステップ 2.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

ステップ 3

指数を足して $y^{- 1}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

ステップ 3.2

$y$ に $y^{- 1}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

ステップ 3.3

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$t^{5} y^{0}$ を簡約します。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

ステップ 4.2

$t^{3}$ と $t^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$t^{3}$ を $- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$t^{3}$ を $t^{5}$ で因数分解します。

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $3 t^{2} y^{2}$ に当てはめます。

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 t^{2}$ に当てはめます。

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

ステップ 5.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

ステップ 5.4

${(t^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

ステップ 5.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

ステップ 5.5

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

ステップ 5.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

ステップ 5.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$27$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

ステップ 5.6.2

指数を足して $y^{4}$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.2.1

$y^{6}$ を移動させます。

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

ステップ 5.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

ステップ 5.6.2.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

ステップ 6

$t^{6}$ と $t^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$t^{2}$ を $- 135 y^{10} t^{6}$ で因数分解します。

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

ステップ 6.2.4

$- 135 y^{10} t^{4}$ を $1$ で割ります。

$- 135 y^{10} t^{4}$

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