基礎数学例

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

ステップ 1

$5$ を $5 p + 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ を $5 p$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

ステップ 1.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

ステップ 1.3

$5$ を $5 (p) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

ステップ 2

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

ステップ 3

$- 1$ を $- p$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

ステップ 4

$- 1$ を $- 1 (- 7) - (p)$ で因数分解します。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

ステップ 6

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{- 1}{- 1}$ を掛けます。

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

ステップ 7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(p - 7) \cdot - 1$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ に $\frac{- 1}{- 1}$ をかけます。

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

ステップ 7.2

$(p - 7) \cdot - 1$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

ステップ 9

分子を簡約します。

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ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

ステップ 9.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

ステップ 9.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

ステップ 9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

ステップ 9.5

$- 5$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

ステップ 9.6

$1$ から $5$ を引きます。

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

ステップ 10

くくりだして簡約します。

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ステップ 10.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

ステップ 10.2

$- 1$ を $- 5 p^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

ステップ 10.3

$- 1$ を $- 5 p$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

ステップ 10.4

$- 1$ を $- (5 p^{2}) - (5 p)$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

ステップ 10.5

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

ステップ 10.6

$- 1$ を $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ で因数分解します。

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

ステップ 10.7

式を簡約します。

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ステップ 10.7.1

$- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ を $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ に書き換えます。

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

ステップ 10.7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

ステップ 10.7.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

ステップ 10.7.4

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

基礎数学 例

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