基礎数学例

$\frac{(- 3 - 2 {(- 4 + h)}^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(- 4 + h)}^{2}$ を $(- 4 + h) (- 4 + h)$ に書き換えます。

$\frac{- 3 - 2 ((- 4 + h) (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 4 + h) (- 4 + h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 2 (- 4 (- 4 + h) + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h (- 4 + h)) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 2 (- 4 \cdot - 4 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h + h \cdot - 4 + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.3.1.2

$- 4$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 \cdot h + h \cdot h) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.3.1.3

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 4 h - 4 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.3.2

$- 4 h$ から $4 h$ を引きます。

$\frac{- 3 - 2 (16 - 8 h + h^{2}) - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 - 2 \cdot 16 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 2$ に $16$ をかけます。

$\frac{- 3 - 32 - 2 (- 8 h) - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.5.2

$- 8$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 {(- 4)}^{2})}{h}$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 2 \cdot 16)}{h}$

ステップ 1.6.2

$- 2$ に $16$ をかけます。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - (- 3 - 32)}{h}$

ステップ 1.7

$- 3$ から $32$ を引きます。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} - - 35}{h}$

ステップ 1.8

$- 1$ に $- 35$ をかけます。

$\frac{- 3 - 32 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

ステップ 1.9

$- 3$ から $32$ を引きます。

$\frac{- 35 + 16 h - 2 h^{2} + 35}{h}$

ステップ 1.10

$- 35$ と $35$ をたし算します。

$\frac{16 h - 2 h^{2} + 0}{h}$

ステップ 1.11

$16 h - 2 h^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{16 h - 2 h^{2}}{h}$

ステップ 1.12

$2 h$ を $16 h - 2 h^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.12.1

$2 h$ を $16 h$ で因数分解します。

$\frac{2 h (8) - 2 h^{2}}{h}$

ステップ 1.12.2

$2 h$ を $- 2 h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 h (8) + 2 h (- h)}{h}$

ステップ 1.12.3

$2 h$ を $2 h (8) + 2 h (- h)$ で因数分解します。

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 h (8 - h)}{h}$

ステップ 2.1.2

$2 (8 - h)$ を $1$ で割ります。

$2 (8 - h)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 8 + 2 (- h)$

ステップ 2.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1

$2$ に $8$ をかけます。

$16 + 2 (- h)$

ステップ 2.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$16 - 2 h$

基礎数学 例

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