基礎数学例

$\frac{4}{m - 2} - \frac{3}{m + 4} + 5$

ステップ 1

$\frac{4}{m - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m + 4}{m + 4}$ を掛けます。

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} + 5$

ステップ 2

$- \frac{3}{m + 4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m - 2}{m - 2}$ を掛けます。

$\frac{4}{m - 2} \cdot \frac{m + 4}{m + 4} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(m - 2) (m + 4)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{4}{m - 2}$ に $\frac{m + 4}{m + 4}$ をかけます。

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3}{m + 4} \cdot \frac{m - 2}{m - 2} + 5$

ステップ 3.2

$\frac{3}{m + 4}$ に $\frac{m - 2}{m - 2}$ をかけます。

$\frac{4 (m + 4)}{(m - 2) (m + 4)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 3.3

$(m - 2) (m + 4)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 (m + 4)}{(m + 4) (m - 2)} - \frac{3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 (m + 4) - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 m + 4 \cdot 4 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{4 m + 16 - 3 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{4 m + 16 - 3 m - 3 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 5.4

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 m + 16 - 3 m + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 5.5

$4 m$ から $3 m$ を引きます。

$\frac{m + 16 + 6}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 5.6

$16$ と $6$ をたし算します。

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5$

ステップ 6

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ を掛けます。

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + 5 \cdot \frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$5$ と $\frac{(m + 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$ をまとめます。

$\frac{m + 22}{(m + 4) (m - 2)} + \frac{5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m + 22 + 5 ((m + 4) (m - 2))}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{m + 22 + (5 m + 5 \cdot 4) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{m + 22 + (5 m + 20) (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.3

分配法則（FOIL法）を使って $(5 m + 20) (m - 2)$ を展開します。

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ステップ 8.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{m + 22 + 5 m (m - 2) + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 (m - 2)}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{m + 22 + 5 m \cdot m + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 8.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.4.1.1

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1.1

$m$ を移動させます。

$\frac{m + 22 + 5 (m \cdot m) + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.4.1.1.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 5 m \cdot - 2 + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.4.1.2

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m + 20 \cdot - 2}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.4.1.3

$20$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} - 10 m + 20 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.4.2

$- 10 m$ と $20 m$ をたし算します。

$\frac{m + 22 + 5 m^{2} + 10 m - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.5

$m$ と $10 m$ をたし算します。

$\frac{11 m + 22 + 5 m^{2} - 40}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.6

$22$ から $40$ を引きます。

$\frac{11 m + 5 m^{2} - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

ステップ 8.7

項を並べ替えます。

$\frac{5 m^{2} + 11 m - 18}{(m + 4) (m - 2)}$

基礎数学 例

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