基礎数学例

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

ステップ 1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

ステップ 1.4

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 1.5

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 1.7

$- 4$ に $2$ をかけます。

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

ステップ 2

$\frac{4}{k - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

ステップ 3

$\frac{k - 8}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k - 5}{k - 5}$ を掛けます。

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(k - 5) \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{4}{k - 5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

ステップ 4.2

$\frac{k - 8}{2}$ に $\frac{k - 5}{k - 5}$ をかけます。

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

ステップ 4.3

$(k - 5) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.2

分配法則（FOIL法）を使って $(k - 8) (k - 5)$ を展開します。

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ステップ 6.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.3.1.1

$k$ に $k$ をかけます。

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.3.1.2

$- 5$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.3.1.3

$- 8$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.3.2

$- 5 k$ から $8 k$ を引きます。

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

ステップ 6.4

$8$ と $40$ をたし算します。

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$

基礎数学 例

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