基礎数学例

$40^{2} + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot 550 \cos (45)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$40$ を $2$ 乗します。

$1600 + 550^{2} - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

ステップ 1.2

$550$ を $2$ 乗します。

$1600 + 302500 - 2 \cdot 40 \cdot (550 \cos (45))$

ステップ 1.3

$- 2$ に $40$ をかけます。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \cos (45))$

ステップ 1.4

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (550 \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $550$ で因数分解します。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 (275) \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (2 \cdot 275 \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$1600 + 302500 - 80 \cdot (275 \sqrt{2})$

ステップ 1.6

$275$ に $- 80$ をかけます。

$1600 + 302500 - 22000 \sqrt{2}$

ステップ 2

$1600$ と $302500$ をたし算します。

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$304100 - 22000 \sqrt{2}$

10進法形式：

$272987.30162779 \dots$

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