基礎数学例

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ に $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ をかけます。

$2 a \sqrt{a} - (\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

ステップ 1.2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ に $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ をかけます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 \sqrt{a} \sqrt{a}}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt{a}$ を移動させます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

ステップ 1.2.3

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

ステップ 1.2.4

$\sqrt{a}$ を $1$ 乗します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

ステップ 1.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

ステップ 1.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{2}}$

ステップ 1.2.7

${\sqrt{a}}^{2}$ を $a$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a}$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 1.2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.4.1

共通因数を約分します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 1.2.7.4.2

式を書き換えます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{1}}$

ステップ 1.2.7.5

簡約します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a}$

ステップ 1.3

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$a$ を $a^{2} \sqrt{a}$ で因数分解します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{2 a}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$a$ を $2 a$ で因数分解します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$2 a \sqrt{a} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

ステップ 2

$2 a \sqrt{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 a \sqrt{a}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a \sqrt{a}$ を $2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a \sqrt{a}$ を $2 a \sqrt{a} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) - a \sqrt{a}}{2}$

ステップ 4.1.2

$a \sqrt{a}$ を $- a \sqrt{a}$ で因数分解します。

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)}{2}$

ステップ 4.1.3

$a \sqrt{a}$ を $a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2 - 1)}{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a \sqrt{a} (4 - 1)}{2}$

ステップ 4.3

$4$ から $1$ を引きます。

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 3}{2}$

ステップ 5

$3$ を $a \sqrt{a}$ の左に移動させます。

$\frac{3 a \sqrt{a}}{2}$

基礎数学 例

基礎数学例