基礎数学例

$- 2 y z {(y^{2} z)}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $y^{2} z$ に当てはめます。

$- 2 y z ({(y^{2})}^{3} z^{3}) - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.2

指数を足して $z$ に $z^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$z^{3}$ を移動させます。

$- 2 y (z^{3} z) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.2.2

$z^{3}$ に $z$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$- 2 y (z^{3} z^{1}) {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 y z^{3 + 1} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$- 2 y z^{4} {(y^{2})}^{3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.3

${(y^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 y z^{4} y^{2 \cdot 3} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 2 y z^{4} y^{6} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.4

指数を足して $y$ に $y^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$y^{6}$ を移動させます。

$- 2 (y^{6} y) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.2

$y^{6}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 2 (y^{6} y^{1}) z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 y^{6 + 1} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.4.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} {(y z^{2})}^{2}$

ステップ 1.5

積の法則を $y z^{2}$ に当てはめます。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{5} (y^{2} {(z^{2})}^{2})$

ステップ 1.6

指数を足して $y^{5}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 (y^{2} y^{5}) {(z^{2})}^{2}$

ステップ 1.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{2 + 5} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 1.6.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} {(z^{2})}^{2}$

ステップ 1.7

${(z^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{2 \cdot 2}$

ステップ 1.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- 2 y^{7} z^{4} - 5 y^{7} z^{4}$

ステップ 2

$- 2 y^{7} z^{4}$ から $5 y^{7} z^{4}$ を引きます。

$- 7 y^{7} z^{4}$

基礎数学 例

基礎数学例