基礎数学例

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} + 13 y - 8}$

ステップ 1

群による因数分解。

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ステップ 1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot - 8 = - 48$ で和が $b = 13$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$13$ を $13 y$ で因数分解します。

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} + 13 (y) - 8}$

ステップ 1.1.2

$13$ を $- 3$ プラス $16$ に書き換える

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} + (- 3 + 16) y - 8}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 y - 1 \sqrt{6 y^{2} - 3 y + 16 y - 8}$

ステップ 1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 y - 1 \sqrt{(6 y^{2} - 3 y) + 16 y - 8}$

ステップ 1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 y - 1 \sqrt{3 y (2 y - 1) + 8 (2 y - 1)}$

ステップ 1.3

最大公約数 $2 y - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 y - 1 \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$

ステップ 2

$- 1 \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$ を $- \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$ に書き換えます。

$2 y - \sqrt{(2 y - 1) (3 y + 8)}$

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