基礎数学例

$3 \frac{1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 1

$3 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(3 + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 1.2.2

$3$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 + 1}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 1.2.4.2

$12$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + 3 \frac{1}{7} \cdot 12$

ステップ 2

$3 \frac{1}{7}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (3 + \frac{1}{7}) \cdot 12$

ステップ 2.2

$3$ と $\frac{1}{7}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot 12$

ステップ 2.2.2

$3$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \cdot 12$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} \cdot 12$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{21 + 1}{7} \cdot 12$

ステップ 2.2.4.2

$21$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13}{4} \cdot 100 + \frac{22}{7} \cdot 12$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $100$ で因数分解します。

$\frac{13}{4} \cdot (4 (25)) + \frac{22}{7} \cdot 12$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{13}{4} \cdot (4 \cdot 25) + \frac{22}{7} \cdot 12$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$13 \cdot 25 + \frac{22}{7} \cdot 12$

ステップ 3.2

$13$ に $25$ をかけます。

$325 + \frac{22}{7} \cdot 12$

ステップ 3.3

$\frac{22}{7} \cdot 12$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{22}{7}$ と $12$ をまとめます。

$325 + \frac{22 \cdot 12}{7}$

ステップ 3.3.2

$22$ に $12$ をかけます。

$325 + \frac{264}{7}$

ステップ 4

$325$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$325 \cdot \frac{7}{7} + \frac{264}{7}$

ステップ 5

$325$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$\frac{325 \cdot 7}{7} + \frac{264}{7}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{325 \cdot 7 + 264}{7}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$325$ に $7$ をかけます。

$\frac{2275 + 264}{7}$

ステップ 7.2

$2275$ と $264$ をたし算します。

$\frac{2539}{7}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2539}{7}$

10進法形式：

$362.71428571 \dots$

帯分数形：

$362 \frac{5}{7}$

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