基礎数学例

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 6$ に $1$ をかけます。

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

ステップ 1.2.2

$2$ に $- 6$ をかけます。

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

ステップ 1.2.3

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

ステップ 1.3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ を展開します。

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 6$ に $2$ をかけます。

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.2

$2$ に $- 6$ をかけます。

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.3

$2$ に $- 12$ をかけます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.5

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 1.4.5.1

$z$ を移動させます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.5.2

$z$ に $z$ をかけます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.6

$- 12$ に $2$ をかけます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.7

$2$ に $18$ をかけます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

ステップ 1.4.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

ステップ 1.4.9

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.9.1

$z$ を移動させます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

ステップ 1.4.9.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.4.9.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

ステップ 1.4.9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

ステップ 1.4.9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

ステップ 1.4.10

$18$ に $2$ をかけます。

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

ステップ 1.5

$- 12 z$ から $24 z$ を引きます。

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

ステップ 1.6

$- 24 z^{2}$ と $36 z^{2}$ をたし算します。

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

ステップ 2

$2$ から $12$ を引きます。

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

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