基礎数学例

$- 2 + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 1

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4 c}{4 c}$ を掛けます。

$- 2 \cdot \frac{4 c}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2$ と $\frac{4 c}{4 c}$ をまとめます。

$\frac{- 2 (4 c)}{4 c} + \frac{5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2 (4 c) + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 8 c + 5 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 3.2

$- 8 c$ と $5 c$ をたし算します。

$\frac{- 3 c - d}{4 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 4

$\frac{- 3 c - d}{4 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c}$

ステップ 5

$- \frac{7 c + 5 d}{6 c}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{- 3 c - d}{4 c} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12 c$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{- 3 c - d}{4 c}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{4 c \cdot 3} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 6.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{7 c + 5 d}{6 c} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 6.3

$\frac{7 c + 5 d}{6 c}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{6 c \cdot 2}$

ステップ 6.4

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3}{12 c} - \frac{(7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 3 c - d) \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 c \cdot 3 - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 9 c - d \cdot 3 - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 c - 3 d - (7 c + 5 d) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 c - 3 d + (- (7 c) - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.5

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - (5 d)) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.6

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 9 c - 3 d + (- 7 c - 5 d) \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.7

分配則を当てはめます。

$\frac{- 9 c - 3 d - 7 c \cdot 2 - 5 d \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.8

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 5 d \cdot 2}{12 c}$

ステップ 8.9

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 9 c - 3 d - 14 c - 10 d}{12 c}$

ステップ 8.10

$- 9 c$ から $14 c$ を引きます。

$\frac{- 23 c - 3 d - 10 d}{12 c}$

ステップ 8.11

$- 3 d$ から $10 d$ を引きます。

$\frac{- 23 c - 13 d}{12 c}$

ステップ 9

くくりだして簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ を $- 23 c$ で因数分解します。

$\frac{- (23 c) - 13 d}{12 c}$

ステップ 9.2

$- 1$ を $- 13 d$ で因数分解します。

$\frac{- (23 c) - (13 d)}{12 c}$

ステップ 9.3

$- 1$ を $- (23 c) - (13 d)$ で因数分解します。

$\frac{- (23 c + 13 d)}{12 c}$

ステップ 9.4

式を簡約します。

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ステップ 9.4.1

$- (23 c + 13 d)$ を $- 1 (23 c + 13 d)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (23 c + 13 d)}{12 c}$

ステップ 9.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{23 c + 13 d}{12 c}$

基礎数学 例

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