基礎数学例

$2 \sqrt[3]{16 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 p^{3} y^{4}$ を ${(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$2 \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.1.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} (y^{3} y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$2 \sqrt[3]{2^{3} p^{3} y^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.1.5

$2^{3} p^{3} y^{3}$ を ${(2 p y)}^{3}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (2 p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 (p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.4

$54 y^{4}$ を ${(3 y)}^{3} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{27 (2) y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.4.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.4.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (y^{3} y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.4.4

$2$ を移動させます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.4.5

$3^{3} y^{3}$ を ${(3 y)}^{3}$ に書き換えます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.4.6

括弧を付けます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot (2 y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p (3 y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.6

$3$ に $4$ をかけます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p (y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

ステップ 1.7

$16 p^{3} y$ を ${(2 p)}^{3} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.7.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y}$

ステップ 1.7.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y}$

ステップ 1.7.3

$2$ を移動させます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 1.7.4

$2^{3} p^{3}$ を ${(2 p)}^{3}$ に書き換えます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 y}$

ステップ 1.7.5

括弧を付けます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 y)}$

ステップ 1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y (2 p \sqrt[3]{2 y})$

ステップ 1.9

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

ステップ 2

$4 p y \sqrt[3]{2 y}$ と $12 p y \sqrt[3]{2 y}$ をたし算します。

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

ステップ 3

$16 p y \sqrt[3]{2 y}$ から $6 y (p \sqrt[3]{2 y})$ を引きます。

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ステップ 3.1

$y$ を移動させます。

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 p y \sqrt[3]{2 y}$

ステップ 3.2

$16 p y \sqrt[3]{2 y}$ から $6 p y \sqrt[3]{2 y}$ を引きます。

$10 p y \sqrt[3]{2 y}$

基礎数学 例

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