基礎数学例

$\frac{\sqrt{- 72}}{\sqrt{- 8}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 72$ を $- 1 (72)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1 (72)}}{\sqrt{- 8}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (72)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 8}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 8}}$

ステップ 1.4

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 1 (8)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{8}}$

ステップ 2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{8}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$

ステップ 3

$\sqrt{72}$ と $\sqrt{8}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{72}{8}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$72$ を $8$ で割ります。

$\sqrt{9}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2}}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3$

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