基礎数学例

$16 b^{3} \div 4 b^{- 5} \cdot (3 b^{- 1})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 16 b^{3} \div 4 b^{- 5} b^{- 1}$

ステップ 2

割り算を関数に書き換えます。

$3 \frac{16 b^{3}}{4 b^{- 5}} b^{- 1}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 5}$ を分子に移動させます。

$3 \frac{16 b^{3} b^{5}}{4} b^{- 1}$

ステップ 4

指数を足して $b^{3}$ に $b^{5}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$b^{5}$ を移動させます。

$3 \frac{16 (b^{5} b^{3})}{4} b^{- 1}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \frac{16 b^{5 + 3}}{4} b^{- 1}$

ステップ 4.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

$3 \frac{16 b^{8}}{4} b^{- 1}$

ステップ 5

$16$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$4$ を $16 b^{8}$ で因数分解します。

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4} b^{- 1}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 (1)} b^{- 1}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$3 \frac{4 (4 b^{8})}{4 \cdot 1} b^{- 1}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$3 \frac{4 b^{8}}{1} b^{- 1}$

ステップ 5.2.4

$4 b^{8}$ を $1$ で割ります。

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

$3 (4 b^{8}) b^{- 1}$

ステップ 6

指数を足して $b^{8}$ に $b^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$b^{- 1}$ を移動させます。

$3 (4 (b^{- 1} b^{8}))$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (4 b^{- 1 + 8})$

ステップ 6.3

$- 1$ と $8$ をたし算します。

$3 (4 b^{7})$

$3 (4 b^{7})$

ステップ 7

$4$ に $3$ をかけます。

$12 b^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$