基礎数学例

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(4 b - 1)}^{2}$ を $(4 b - 1) (4 b - 1)$ に書き換えます。

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 b - 1) (4 b - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$b$ を移動させます。

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.5

$4$ に $- 1$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

ステップ 1.3.2

$- 4 b$ から $4 b$ を引きます。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$16$ に $- 1$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

ステップ 1.5.2

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

ステップ 2

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$16 b^{2}$ から $16 b^{2}$ を引きます。

$0 + 1 + 8 b - 1$

ステップ 2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$1 + 8 b - 1$

ステップ 2.3

$1$ から $1$ を引きます。

$8 b + 0$

ステップ 2.4

$8 b$ と $0$ をたし算します。

$8 b$

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