基礎数学例

$- 2 {(- 2 a^{9} b^{4})}^{3} {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 a^{9} b^{4}$ に当てはめます。

$- 2 ({(- 2 a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 2 a^{9}$ に当てはめます。

$- 2 ({(- 2)}^{3} {(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $- 2$ に ${(- 2)}^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

${(- 2)}^{3}$ を移動させます。

${(- 2)}^{3} \cdot - 2 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 2.2

${(- 2)}^{3}$ に $- 2$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ を $1$ 乗します。

${(- 2)}^{3} \cdot {(- 2)}^{1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 2)}^{3 + 1} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(- 2)}^{4} ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 3

$- 2$ を $4$ 乗します。

$16 ({(a^{9})}^{3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 4

${(a^{9})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 (a^{9 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 4.2

$9$ に $3$ をかけます。

$16 (a^{27} {(b^{4})}^{3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 5

${(b^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 (a^{27} b^{4 \cdot 3}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$16 (a^{27} b^{12}) {(3 a^{9} b)}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $3 a^{9} b$ に当てはめます。

$16 a^{27} b^{12} ({(3 a^{9})}^{2} b^{2})$

ステップ 6.2

積の法則を $3 a^{9}$ に当てはめます。

$16 a^{27} b^{12} (3^{2} {(a^{9})}^{2} b^{2})$

ステップ 7

指数を足して $b^{12}$ に $b^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{2}$ を移動させます。

$16 a^{27} (b^{2} b^{12}) (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 a^{27} b^{2 + 12} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

ステップ 7.3

$2$ と $12$ をたし算します。

$16 a^{27} b^{14} (3^{2} {(a^{9})}^{2})$

ステップ 8

$3$ を $2$ 乗します。

$16 a^{27} b^{14} (9 {(a^{9})}^{2})$

ステップ 9

${(a^{9})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{9 \cdot 2})$

ステップ 9.2

$9$ に $2$ をかけます。

$16 a^{27} b^{14} (9 a^{18})$

ステップ 10

指数を足して $a^{27}$ に $a^{18}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$a^{18}$ を移動させます。

$16 (a^{18} a^{27}) b^{14} \cdot 9$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 a^{18 + 27} b^{14} \cdot 9$

ステップ 10.3

$18$ と $27$ をたし算します。

$16 a^{45} b^{14} \cdot 9$

ステップ 11

$9$ に $16$ をかけます。

$144 a^{45} b^{14}$

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