基礎数学例

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 2

$m^{2}$ と $m$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$m$ を $m^{2} n$ で因数分解します。

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$m$ を $m^{1}$ で因数分解します。

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 2.2.5

$m n$ を $1$ で割ります。

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 3

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 3.1

積の法則を $m n$ に当てはめます。

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ に当てはめます。

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 3.3

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 3.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

共通因数を約分します。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 3.3.2.2

式を書き換えます。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

ステップ 4

指数を求めます。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

ステップ 5

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

ステップ 5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

ステップ 6

指数を足して $n^{6}$ に $n^{6}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$n^{6}$ を移動させます。

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

ステップ 6.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

ステップ 7

$3$ に $2$ をかけます。

$6 m^{6} n^{12}$

基礎数学 例

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