基礎数学例

$2 i^{15} - i^{7}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{15}$ を ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{12}$ を因数分解します。

$2 (i^{12} i^{3}) - i^{7}$

ステップ 1.1.2

$i^{12}$ を ${(i^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$2 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) - i^{7}$

ステップ 1.1.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$2 (1 (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

ステップ 1.4

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$2 (i^{2} \cdot i) - i^{7}$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2 (- 1 \cdot i) - i^{7}$

ステップ 1.6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$2 (- i) - i^{7}$

ステップ 1.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 i - i^{7}$

ステップ 1.8

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$- 2 i - (i^{4} i^{3})$

ステップ 1.8.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.9.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 2 i - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 2 i - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.9.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

ステップ 1.10

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$- 2 i - (i^{2} \cdot i)$

ステップ 1.11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

ステップ 1.12

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 2 i - - i$

ステップ 1.13

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 i + 1 i$

ステップ 1.14

$i$ に $1$ をかけます。

$- 2 i + i$

$- 2 i + i$

ステップ 2

$- 2 i$ と $i$ をたし算します。

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$