基礎数学例

$2 a^{3} \cdot {(- 2 a^{5} b^{3})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5} b^{3})}^{3}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 2 a^{5} b^{3}$ に当てはめます。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2 a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $- 2 a^{5}$ に当てはめます。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 2.3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 {(a^{5})}^{3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(a^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{5 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 2.4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} {(b^{3})}^{3}}$

ステップ 2.5

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{3 \cdot 3}}$

ステップ 2.5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{- 8 a^{15} b^{9}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$2 a^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2 a^{3}$ を $- 8 a^{15} b^{9}$ で因数分解します。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$2 a^{3} \cdot \frac{1}{2 a^{3} (- 4 a^{12} b^{9})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 4 a^{12} b^{9}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{4 a^{12} b^{9}}$

基礎数学 例

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