基礎数学例

$- 2 a^{2} {(3 a^{3} b)}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $3 a^{3} b$ に当てはめます。

$- 2 a^{2} ({(3 a^{3})}^{2} b^{2})$

ステップ 1.2

積の法則を $3 a^{3}$ に当てはめます。

$- 2 a^{2} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

$- 2 a^{2} (3^{2} {(a^{3})}^{2} b^{2})$

ステップ 2

$3$ を $2$ 乗します。

$- 2 a^{2} (9 {(a^{3})}^{2} b^{2})$

ステップ 3

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 a^{2} (9 a^{3 \cdot 2} b^{2})$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 a^{2} (9 a^{6} b^{2})$

$- 2 a^{2} (9 a^{6} b^{2})$

ステップ 4

指数を足して $a^{2}$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$a^{6}$ を移動させます。

$- 2 (a^{6} a^{2}) (9 b^{2})$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 a^{6 + 2} (9 b^{2})$

ステップ 4.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$- 2 a^{8} (9 b^{2})$

$- 2 a^{8} (9 b^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 9 a^{8} b^{2}$

ステップ 6

$- 2$ に $9$ をかけます。

$- 18 a^{8} b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$