基礎数学例

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 1

$2 \frac{1}{4}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{1}{4}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $4$ をかけます。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{8 + 1}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 1.2.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$2 - \frac{5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$- \frac{5}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 + \frac{- 5}{8} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$2 + \frac{- 5}{2 (4)} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$2 + \frac{- 5}{2 \cdot 4} \cdot \frac{2}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$2 + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{1}{3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{- 5}{4}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$2 + \frac{- 5}{4 \cdot 3} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.3

$4$ に $3$ をかけます。

$2 + \frac{- 5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{7}{10} \div \frac{14}{3}$

ステップ 2.5

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{14})$

ステップ 2.6

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 (2)})$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7 \cdot 2})$

ステップ 2.6.3

式を書き換えます。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - (\frac{1}{10} \cdot \frac{3}{2})$

ステップ 2.7

$\frac{1}{10}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{10 \cdot 2}$

ステップ 2.8

$10$ に $2$ をかけます。

$2 - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

ステップ 3

公分母を求めます。

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ステップ 3.1

$2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{1} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{1}$ に $\frac{60}{60}$ をかけます。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.3

$\frac{2}{1}$ に $\frac{60}{60}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5}{12} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.4

$\frac{5}{12}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - (\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.5

$\frac{5}{12}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.6

$\frac{9}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.7

$\frac{9}{4}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3}{20}$

ステップ 3.8

$\frac{3}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - (\frac{3}{20} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 3.9

$\frac{3}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

ステップ 3.10

$12 \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

ステップ 3.11

$5$ に $12$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

ステップ 3.12

$4$ に $15$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

ステップ 3.13

$20 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

ステップ 3.14

$3$ に $20$ をかけます。

$\frac{2 \cdot 60}{60} - \frac{5 \cdot 5}{60} + \frac{9 \cdot 15}{60} - \frac{3 \cdot 3}{60}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 60 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $60$ をかけます。

$\frac{120 - 5 \cdot 5 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

ステップ 5.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{120 - 25 + 9 \cdot 15 - 3 \cdot 3}{60}$

ステップ 5.3

$9$ に $15$ をかけます。

$\frac{120 - 25 + 135 - 3 \cdot 3}{60}$

ステップ 5.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{120 - 25 + 135 - 9}{60}$

ステップ 6

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 6.1

$120$ から $25$ を引きます。

$\frac{95 + 135 - 9}{60}$

ステップ 6.2

$95$ と $135$ をたし算します。

$\frac{230 - 9}{60}$

ステップ 6.3

$230$ から $9$ を引きます。

$\frac{221}{60}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{221}{60}$

10進法形式：

$3.68\overline{3}$

帯分数形：

$3 \frac{41}{60}$

基礎数学 例

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