基礎数学例

$(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{3} - \sqrt{7}) (\sqrt{11} - \sqrt{10})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} (\sqrt{11} - \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} (\sqrt{11} - \sqrt{10})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{3} \sqrt{11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{3 \cdot 11} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2.2

$3$ に $11$ をかけます。

$\sqrt{33} + \sqrt{3} (- \sqrt{10}) - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2.3

$\sqrt{3} (- \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{33} - \sqrt{3 \cdot 10} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2.3.2

$3$ に $10$ をかけます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{7} \sqrt{11} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2.4

$- \sqrt{7} \sqrt{11}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{11 \cdot 7} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2.4.2

$11$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} - \sqrt{7} (- \sqrt{10})$

ステップ 2.5

$- \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + 1 \sqrt{7} \sqrt{10}$

ステップ 2.5.2

$\sqrt{7}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7} \sqrt{10}$

ステップ 2.5.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{7 \cdot 10}$

ステップ 2.5.4

$7$ に $10$ をかけます。

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{33} - \sqrt{30} - \sqrt{77} + \sqrt{70}$

10進法形式：

$- 0.14102705 \dots$

基礎数学 例

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