基礎数学例

$2 (m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}}) {(k^{3} m^{5})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $k^{3} m^{5}$ に当てはめます。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} ({(k^{3})}^{\frac{1}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

${(k^{3})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{3 (\frac{1}{2})} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} {(m^{5})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

${(m^{5})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{5 (\frac{1}{2})})$

ステップ 3.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$2 m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} (k^{\frac{3}{2}} m^{\frac{5}{2}})$

ステップ 4

指数を足して $m^{\frac{1}{4}}$ に $m^{\frac{5}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$m^{\frac{5}{2}}$ を移動させます。

$2 (m^{\frac{5}{2}} m^{\frac{1}{4}}) n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 m^{\frac{5}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 m^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2 m^{\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$2 m^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$2 m^{\frac{10 + 1}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

ステップ 4.6.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$2 m^{\frac{11}{4}} n^{\frac{1}{2}} k^{\frac{3}{2}}$

基礎数学 例

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