基礎数学例

$2 (\cos (- \frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$2 (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$2 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

ステップ 1.3

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (- \frac{π}{3}))$

ステップ 1.4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{5 π}{3}))$

ステップ 1.5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$2 (\frac{1}{2} + i (- \sin (\frac{π}{3})))$

ステップ 1.6

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$2 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

ステップ 1.7

$i$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$2 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$1 + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$1 - i \sqrt{3}$

基礎数学 例

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