基礎数学例

$- n^{2} + 4 n - 10 = - 6$

ステップ 1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$- n^{2} + 4 n - 10 + 6 = 0$

ステップ 2

$- 10$ と $6$ をたし算します。

$- n^{2} + 4 n - 4 = 0$

ステップ 3

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $- n^{2} + 4 n - 4$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ を $- n^{2}$ で因数分解します。

$- (n^{2}) + 4 n - 4 = 0$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $4 n$ で因数分解します。

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 4 = 0$

ステップ 3.1.3

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$- (n^{2}) - (- 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 3.1.4

$- 1$ を $- (n^{2}) - (- 4 n)$ で因数分解します。

$- (n^{2} - 4 n) - 1 \cdot 4 = 0$

ステップ 3.1.5

$- 1$ を $- (n^{2} - 4 n) - 1 (4)$ で因数分解します。

$- (n^{2} - 4 n + 4) = 0$

$- (n^{2} - 4 n + 4) = 0$

ステップ 3.2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- (n^{2} - 4 n + 2^{2}) = 0$

ステップ 3.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 n = 2 \cdot n \cdot 2$

ステップ 3.2.3

多項式を書き換えます。

$- (n^{2} - 2 \cdot n \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

ステップ 3.2.4

$a = n$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

$- {(n - 2)}^{2} = 0$

ステップ 4

$- {(n - 2)}^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- {(n - 2)}^{2} = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(n - 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(n - 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.2.2

${(n - 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(n - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

${(n - 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

${(n - 2)}^{2} = 0$

${(n - 2)}^{2} = 0$

${(n - 2)}^{2} = 0$

ステップ 5

$n - 2$ が $0$ に等しいとします。

$n - 2 = 0$

ステップ 6

方程式の両辺に $2$ を足します。

$n = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$